非線形方程式の解法：特殊なケース

　今、次のような2変数の非線形方程式を数値計算で解くことを考えているとする：

　f_1(x_1, x_2) = 0
　f_2(x_1, x_2) = 0.

さらに、変数がとりうる値の範囲が次のようになっているとする：

　l_1 ≦ x_1 ≦ u_1
　l_2 ≦ x_2 ≦ u_2.

　内点解が保証され、かつf_1とf_2が連続微分可能であれば、Newton-Raphson法を修正して問題を解くことができるはず。

　では、もし、微分可能性が満たされない場合はどうだろうか。この場合はSecant methodを使うことが考えられる。さらに、特殊な場合として、区間[l_2,u_2]が非常に小さいとする。
　このとき、2変数のシステムにsecant methodを適用するのではなく、x_1についてだけSecant methodを適用し、x_2については単純に加重平均でアップデートするという方法が考えられる。f_1とf_2が連続であれば、根の付近においてはそのような近似が利用できると考えられる。