ベイズ統計学のメモ

　ほとんど勉強したことないから、ベイズ統計学の考え方がよくわかってない。覚書をいくつか。

（１）ベイズ統計学では母数（パラメータ）が定数である必要はない。確率変数でもOK。

（２）事前確率密度と尤度から事後確率密度を計算する。解釈としては、パラメータの分布をアップデートする。事前・事後確率密度の両者はパラメータの分布についての分析者の主観的な予想と解釈することができる。

（３）小標本においても柔軟に統計的推論ができるという点でベイズ統計学にはメリットがある。例えば、パラメータについて、どんな値をとりそうか全くわからないし、偏見も何もないという状況にあるとしたら、十分大きな閉区間上の一様分布を事前確率密度として与えるとか。

（４）重要な論点として、標本が大きくなるにつれて、ベイズ的な推論の下で真の分布に収束するのかということがある。ちゃんと真の分布に収束するなら、ベイズ統計学は古典的統計学を一般化させたものと考えることができる。一方で、収束しないなら、思想的選択を迫られる？パラメータが定数だと考えるなら古典的な統計学を使えばよい。じゃあ、その場合のベイズ的な推論って何なの？この辺が理解できていない。