Thursday, April 15, 2010

連立方程式を解く

 連立方程式を数値計算で解く方法にはいくつかある。写像が(連続)微分可能か否かで分類することができる。

 ○微分可能な場合
 ・Newton-Raphson method

 ○微分可能でない場合(※もちろん、微分可能な場合にも適用できる)
 ・Bisection search
 ・Secant method

いずれも一変数である場合は利用は単純。ただ、変数が複数ある場合、Bisection searchはよくわからん。Secant methodは複数あるときでも何らかの仮定の下では比較的簡単に実践できると思われる。Newton-Raphson methodについてとにかく偏微分してしまえばいいので、特に複雑なことをするわけでもない。

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