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Saturday, October 2, 2010

多分これが原因

スプライン補間の近似すげーと思った。
元の離散的なデータから滑らかな曲線で近似できる。

でも、この「滑らか」という部分で勘違いをしてしまっていたようだ。
具体的には、移動平均みたいな、滑らかな「トレンド」を抽出してくれると勘違いしてしまっていた。なんともお恥ずかしい。でもまあ、スプライン近似の定義からありえないのだが(笑)

以下の図は元のデータがギザギザな部分を含む場合。

グリッドの数は400とまあまあ細かい。
これに対してspline.f90の中の3次スプライン補間法を適用。
するとどうだろう。まあ当たり前だけど、ギザギザの部分も見事に再現してくれた。
でも、自分としてはこのギザギザを削ぎ落とした滑らかな曲線がほしいわけだ。まあ考えられる方法はあるのでいいのだ。とりあえず問題発見はできた。これがプログラムの結果が上手くいかない1つの原因と思われる。

あと、もう1つは、外挿の精度の低さ。これも図の右端でわかる。これもプログラムが上手く結果を出さない1つの原因だと思われる。

さて、これからシャワー。今日はテニスだ!

Tuesday, August 31, 2010

【研究】計算結果は収束しそう

システムの解が複数ないか検証するため、ループの初期条件を変えてその収束先を観てみた。すると、すべてのケースで同じ値に収束した。変化率は次のようになっている。
いずれの場合も、その変化を直観的に解釈することができる点でも良い結果が得られていると考えられる。ただ、すべての変数が収束するには時間が掛かる(下図)。これは、初期条件の推測値と収束先との乖離幅が変数によっては大きくなってしまっているためだ。